Metode Newton
Metode Newton Dalam analisis numerik , metode Newton (juga dikenal sebagai metode Newton- Raphson), yang mendapat nama dari Isaac Newton dan Joseph Raphson , merupakan metode yang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar fungsi riil . Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai "cukup dekat" dengan akar yang diinginkan. Namun bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi. Diketahui fungsi ƒ(x) dan turunannya ƒ '(x), kita memulai dengan tebakan pertama, x 0 . Hampiran yang lebih baik x 1 adalah Contoh : Tentukan akar dari persamaan 4x3 – 15x2 + 17x – 6 = 0 menggunakan Metode Newton Raphson. Penyelesaian : f(x) = 4x3 – 15x2 + 17x – 6 f’(x) = 12x2 – 30x + 17 iterasi 1 : ambil titik awal x0 = 3 f(3) = 4(3)3 – 15(3)2 + 17(3) – 6 = 18 f’(3) = 12(3)2 – 30(3) + 1...
