1. UJI CHI KUADRAT.

   
   

   WA ODE NUSTIARNI

   17-630-020

   
   

   STATISTIK
   

   PENGERTIAN UJI CHI KUADRAT

   
   

       Uji chi kuadrat merupakan pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar-benar terjadi ( selanjutnya disebut dengan frekuensi observasi, dilambangkan dengan fₒ ) dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data ( selanjutnya disebut dengan frekuensi harapan, dilambangkan dengan fₑ ).

   
   

       Tes chi-kuadrat juga ditulis sebagai uji χ2, adalah uji hipotesis statistik dimana distribusi sampling dari statistik uji adalah distribusi chi-kuadrat ketika hipotesis nol benar. Tanpa kualifikasi lain, 'tes chi-kuadrat' sering digunakan sebagai kependekan dari tes chi-square Pearson. Uji chi-kuadrat digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diharapkan dan frekuensi yang diamati dalam satu atau lebih kategori.

   
   

       Tes Chi-kuadrat sering dibangun dari jumlah kesalahan kuadrat, atau melalui varians sampel. Uji statistik yang mengikuti distribusi chi-kuadrat muncul dari asumsi data terdistribusi normal independen, yang berlaku dalam banyak kasus karena teorema limit pusat. Tes chi-kuadrat dapat digunakan untuk mencoba penolakan hipotesis nol bahwa data bersifat independen.

   
   

      Juga dianggap sebagai uji chi-kuadrat adalah tes di mana ini asimptotik benar, yang berarti bahwa distribusi sampling (jika hipotesis nol benar) dapat dibuat untuk mendekati distribusi chi-kuadrat sedekat yang diinginkan dengan membuat ukuran sampel besar. cukup.

       

      Fungsi teknik chi kwadrat adalah sebagai berikut :

   a.       Untuk menguji pebedaan frekuensi 1 variabel.

   b.       Untuk menguji perbedaan frekuensi 2 variabel yang sel-selnya memiliki ≥ 10 atau sel yang     memiliki frekuensi kurang dari 10 (menggunakan rumus koreksi Yates).

   c.        Untuk menguji perbedaan persentase.

   d.       Untuk menguji perbedaan normalitas distribusi.

   
   

   
   

   Rumus  c²

   
   

                      

    

   
   

               k  :  banyaknya kategori/sel, 1,2 ... k

               oi   :  frekuensi observasi untuk kategori  ke-i

   
   

               ei :  frekuensi ekspektasi untuk kategori ke-i  

   
   

            kaitkan dengan frekuensi ekspektasi dengan nilai/perbandingan dalam Ho

   
   

   Derajat Bebas (db) = k – 1

   
   

                    PENGOPERASIAN UJI CHI KUADRAT

   
   

   Contoh :

     Pelemparan dadu sebanyak 120 kali menghasilkan data sebagai berikut :

   
   

   kategori :	sisi-1	sisi-2	sisi-3	sisi-4	sisi-5	sisi-6
   frekuensi observasi	20 20	20 22	20 17	20 18	20 19	20 24

   
   

      *) Nilai dalam kotak kecil adalah frekuensi ekspektasi

   
   

      Apakah dadu itu dapat dikatakan setimbang?

      Lakukan pengujian dengan taraf nyata = 5 %

   
   

      Solusi      :

    1.            :         Dadu setimbang semua sisi akan muncul = 20 kali.

                   :         Dadu tidak setimbang ada sisi yang muncul 20 kali.

   
   

    2.      Statistik Uji c²

   
   

    3.      Nilai = 5 % = 0.05

             k = 6 ; db = k - 1 = 6-1 = 5

    4.      Nilai Tabel c²                

   k = 6 ; db = k - 1 = 6-1 = 5

   db = 5; = 0.05 c² tabel = 11.0705

   
   

    5.      Wilayah Kritis      = Penolakan  jika  c² hitung  > c² tabel (db; a)

                                                              c² hitung > 11.0705

   
   

    6.      Perhitungan c²              

              

   
   
   

   (catatan : Gunakan tabel seperti ini agar pengerjaan lebih sistematik)

            

   kategori :			( - )	( - )²	( - )²/
   sisi-1	20	20	0	0	0
   sisi-2	22	20	2	4	0.20
   sisi-3	17	20	-3	9	0.45
   sisi-4	18	20	-2	4	0.20
   sisi-5	19	20	-1	1	0.05
   sisi-6	24	20	4	16	0.80
   	120	120	---------	--------------	1.70

   
   

        c²  hitung = 1.70

   
   

   7.       Kesimpulan :

             c²  hitung = 1.70 <  c² tabel

             Nilai c²  hitung ada di daerah penerimaan 

              diterima; pernyataan dadu setimbang dapat diterima.